数值微积分 V1.1

 

    实际问题中常常需要计算定积分。在微积分中，我们熟知，牛顿-莱布尼茨公式是计算定积分的一种有效工具，在理论和实际计算中有很大作用。但在工程计算和科学研究中，经常会遇到被积函数f(x)这样一些函数：(1)被积函数f(x)本身形式复杂，求原函数更为困难。(2)被积函数f(x)的原函数不能用初等函数形式表示。(3)被积函数f(x)虽有初等函数形式表示的原函数，但其原函数表示形式相当复杂。(4)被积函数f(x)本身没有解析表达式，其函数关系由表格或图形给出；例如为实验或测量数据。这些情况都不能利用牛顿-莱布尼茨公式方便地计算该函数的定积分，满足不了实际需求。因此，有必要研究定积分的数值计算问题；另外，对一些函数的求导问题，其求导、微分也相当复杂，也有必要研究求导、微分的数值计算问题。本软件就是针对这些问题而设计的，内容包括：牛顿-柯特斯（Newton-Cotes）公式、复化求积公式、高斯求积公式、绘制一般函数的图形。软件采用了友好的输入输出方案允许用户按照一定格式输入的随意性，格式...